Статистические характеристики вариационных рядов

Äëÿ ïîñòðîåíèÿ äèñêðåòíîãî ðÿäà ñ íåáîëüøèì ÷èñëîì âàðè­àíòîâ äîñòàòî÷íî ïåðå÷èñëèòü âñå âñòðå÷àþùèåñÿ âàðèàíòû çíà­÷åíèé ïðèçíàêà, îáîçíà÷àåìûå ÷åðåçà çàòåì ïîäñ÷èòàòü ÷àñòî­òó ïîâòîðåíèÿ êàæäîãî âàðèàíòà íàïðèìåð, ðàñïðåäåëåíèå ðà­áî÷èõ ïî ðàçðÿäàì, ñòóäåíòîâ ïî óñïåâàåìîñòè è ò. Ðÿä ðàñïðå­äåëåíèÿ ïðèíÿòî îôîðìëÿòü â âèäå òàáëèöû. Íàïðèìåð, ðàñïðåäå­ëåíèå êâàðòèð ïî ÷èñëó êîìíàò, õàðàêòåðèçóåòñÿ äàííû­ìè òàáëèöû 6. Òàêèì îáðàçîì, ðÿä ïåðâè÷íûõ äàííûõ, õàðàêòåðèçóþùèõ ÷èñëî êîìíàò ïî 20 êâàðòèðàì, çàìåíåí êîðîòêèì ðÿäîì, ñîñòîÿùèì èç ïÿòè ãðóïï. Âìåñòî àáñîëþòíîãî ÷èñëà êâàðòèð, èìåþùèõ îïðå­äåëåííîå ÷èñëî êîìíàò, ìîæíî óñòàíîâèòü äîëþ òàêèõ êâàðòèð. ×àñòîòû, ïðåäñòàâëåííûå â îòíîñèòåëüíîì âûðàæåíèè, íàçûâàþò ÷àñòîñòÿìè è îáîçíà÷àþòãðàôà 3 òàáë. ×àñòîñòè ìîãóò статистические характеристики вариационных рядов âûðàæåíû â äîëÿõ åäèíèöû èëè â ïðîöåí­òàõ. Çàìåíà ÷àñòîò ÷àñòîñòÿìè ïîçâîëÿåò ñîïîñòàâëÿòü âàðèàöèîííûå ðÿäû ñ ðàçëè÷íûì ÷èñëîì íàáëþäåíèé. Èíòåð­âàë óêàçûâàåò îïðåäåëåííûå ïðåäåëû çíà÷åíèé âàðüèðóþùåãî ïðè­çíàêà è îáîçíà÷àåòñÿ íèæíåé è âåðõíåé ãðàíèöàìè èíòåðâàëà, ò. Òàêèå ðàñïðåäåëåíèÿ íàèáîëåå ðàñïðîñòðà­íåíû â ïðàêòèêå ñòàòèñòè÷åñêîé ðàáîòû. Ïðè ïîñòðîåíèè èíòåðâàëüíûõ ðÿäîâ ðàñïðåäåëåíèÿ íåîáõî­äèìî ïðåæäå âñåãî óñòàíîâèòü ÷èñëî ãðóïï èíòåðâàëîâíà êî­òîðûå ñëåäóåò ðàçáèòü âñå åäèíèöû èçó÷àåìîé ñîâîêóïíîñòè. Ïðè ãðóïïèðîâêå âíóòðè îäíîðîäíûõ ñîâîêóïíîñòåé ïîÿâëÿåòñÿ âîç­ìîæíîñòü ïðèìåíåíèÿ ðàâíûõ èíòåðâàëîâ, âåëè÷èíà êîòîðûõ çà­âèñèò îò âàðèàöèè ïðèçíàêà â ñîâîêóïíîñòè è îò êîëè÷åñòâà îá­ñëåäîâàííûõ åäèíèö. Îïðåäåëåíèå âåëè÷èíû èíòåðâàëà äëÿ ïîñòðîåíèÿ âàðèàöè­îííîãî статистические характеристики вариационных рядов ñ ðàâíûìè èíòåðâàëàìè ïðîèçâîäèòñÿ ñëåäóþùèì îá­ðàçîì: 1 âû÷èñëÿåòñÿ статистические характеристики вариационных рядов ìåæäó ìàêñèìàëüíûì è ìèíèìàëüíûì çíà÷åíèÿìè ïðèçíàêà ïåðâè÷íîãî ðÿäà îïðåäåëÿåòñÿ ðàçìàõ âàðè­àöèè : ; 2 ðàçìàõ âàðèàöèè äåëèòñÿ íà ÷èñëî ãðóïïò. ×èñëî ãðóïï ïðèáëèæåííî îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå Ñòýðäæåññà:ãäå – îáùåå ÷èñëî èçó÷àåìûõ åäèíèö ñîâî­êóïíîñòè. Óêàçàííîå âûðàæåíèå ïî÷òè âñåãäà îêàçûâàåòñÿ äðîáíîé âå­ëè÷èíîé, êîòîðóþ îêðóãëÿþò äî öåëîãî ÷èñëà, ïîñêîëüêó êîëè­÷åñòâî ãðóïï íå ìîæåò áûòü äðîáíûì êàê ïðàâèëî, ëó÷øå îêðóã­ëÿòü â ìåíüøóþ ñòîðîíó. Âåëè÷èíà èíòåðâàëà äîëæíà îïðåäåëÿòüñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ òî÷íîñòüþ äàííûõ íàáëþäåíèÿ: åñëè èñõîäíûå äàííûå ïðåäñòàâ­ëåíû öåëûìè ÷èñëàìè, òî ðàññ÷èòàííàÿ âåëè÷èíà èíòåðâàëà îêðóãëÿåòñÿ äî áëèæàéøåãî öåëîãî ÷èñëà; åñëè äàííûå ïðåäñòàâ­ëåíû ñ òî÷íîñòüþ äî 0,1, òî âåëè÷èíà èíòåðâàëà îêðóãëÿåòñÿ äî öåëûõ ñ äåñÿòûìè è ò. Çíàíèå âåëè÷èíû èíòåðâàëà ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü ãðàíèöû âñåõ èíòåðâàëîâ ðÿäà ðàñïðåäåëåíèÿ. Íèæíþþ ãðàíèöó ïåðâîãî èíòåð­âàëà öåëåñîîáðàçíî ïðèíèìàòü ðàâíîé ìèíèìàëüíîìó çíà÷åíèþ ïðèçíàêà. Èìåþòñÿ è статистические характеристики вариационных рядов èíîãî ðîäà. Òàê, íèæíþþ ãðà­íèöó ïåðâîãî èíòåðâàëà ðåêîìåíäóþò îïðåäåëÿòü ïóòåì âû÷èòàíèÿ èç ìèíèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ ïðèçíàêà ïîëîâèíû âåëè÷èíû èíòåðâàëà.Структурные характеристики вариационного ряда распределения :: Статьи :: Профтемы студенту и преподавателю Для определения структуры совокупности используют особые средние показатели, к которым относятся медиана и мода, статистические характеристики вариационных рядов так называемые структурные средние. Если средняя арифметическая рассчитывается на основе использования всех вариантов значений признака, то медиана и мода характеризуют величину того варианта, который занимает определённое среднее положение в ранжированном вариационном ряду. Медиана Ме - это величина, которая соответствует варианту, находящемуся в середине ранжированного ряда. Для ранжированного ряда с нечётным числом индивидуальных величин например, 1, 2, 3, 3, 6, 7, 9, 9, 10 медианой будет величина, которая расположена в центре ряда, т. Для ранжированного ряда с чётным числом индивидуальных величин например, 1, 5, 7, 10, 11, 14 медианой будет средняя арифметическая величина, которая рассчитывается из двух смежных величин. То есть для нахождения медианы сначала необходимо определить её порядковый номер её положение в ранжированном ряду по формуле: Численное значение медианы определяют по накопленным частотам в дискретном вариационном ряду. Для этого сначала следует указать интервал нахождения медианы в интервальном ряду распределения. Медианным называют первый интервал, где сумма накопленных частот превышает половину наблюдений от общего числа всех наблюдений. Медиана часто оказывается более содержательным показателем, чем средняя арифметическая, особенно когда оба этих показателя рассчитываются для ряда распределения, содержащего относительно небольшое число элементов, существенно различающихся от общей массы наблюдений. Медиана как средний элемент никак не зависит статистические характеристики вариационных рядов величины крайних элементов, что делает её очень полезным показателем. Модой Мо называют значение признака, которое встречается наиболее часто у единиц совокупности. Для дискретного ряда модой будет являться вариант с наибольшей частотой. Для определения моды интервального ряда сначала определяют модальный интервал интервал, статистические характеристики вариационных рядов наибольшую частоту. Затем в пределах этого интервала находят то значение признака, которое может являться модой. Мода имеет широкое распространение в маркетинговой деятельности при изучении покупательского спроса, особенно при определении пользующихся наибольшим спросом размеров одежды и обуви, при регулировании ценовой статистические характеристики вариационных рядов.

Официальный сайт электронной библиотеки
skazka51.ru © 1999—2016 Электронаая библиотека